Apenas cumplió los 18 años, Real Madrid se lo llevó, pagando 5 millones de euros. Si bien luego Peñarol recibió otras sumas por variables del contrato, lo ingresado quedó lejos de su valor actual de mercado, que según Transfermarkt asciende a 65 millones.
Federico llegó a la filial del Real, el Castilla, en Segunda División; luego fue cedido en préstamo al Deportivo La Coruña para que tomara rodaje en la Primera División española. Por fin llegó al Madrid para la temporada 2018-2019. Sus actuaciones le permitieron ir ganando espacio en un plantel de estrellas, hasta convertirse él también en figura de dimensión mundial.